南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示: 运输工具 途中速度(千米/时)
问题描述:
南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:
运输工具 | 途中速度(千米/时) | 途中费用(元/千米) | 装卸费用(元) | 装卸时间(小时) |
飞机 | 200 | 16 | 1000 | 2 |
火车 | 100 | 4 | 2000 | 4 |
汽车 | 50 | 8 | 1000 | 2 |
(1)如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式.
(2)应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?
答
(1)w1=16x+1000+(x200+2)×200=17x+1400,w2=4x+2000+(x100+4)×200=6x+2800,w3=8x+1000+(x50+2)×200=12x+1400;(2)w1>w3恒成立.由w1-w2=0得x=140011≈127;由w2-w3=0得x=7003≈233,∴当0<x≤140011...