南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示: 运输工具 途中速度(千米/时)

问题描述:

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,共有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只可选择其中的一种,这三种运输方式的主要参考数据如下表所示:

运输工具  途中速度(千米/时)  途中费用(元/千米) 装卸费用(元)  装卸时间(小时)
 飞机  200  16  1000  2
 火车  100  4  2000  4
 汽车  50  8  1000  2
若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/小时,记A、B两市间的距离为x千米.
(1)如果用Wl、W2、W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求出Wl、W2、W3与小x间的函数关系式.
(2)应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

(1)w1=16x+1000+(x200+2)×200=17x+1400,w2=4x+2000+(x100+4)×200=6x+2800,w3=8x+1000+(x50+2)×200=12x+1400;(2)w1>w3恒成立.由w1-w2=0得x=140011≈127;由w2-w3=0得x=7003≈233,∴当0<x≤140011...