南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表.运输工具 途中速度/(km/h) 途中费用/(元/km) 装卸费用/元 装卸时间/h飞机 200 16 1000 2火车 100 4 2000 4汽车 50 8 1000 2若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为x km.(1)如果用W1,W2,W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1,W2,W3与x间的关系式.(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

问题描述:

南方A市欲将一批容易变质的水果运往B市销售,若有飞机、火车、汽车三种运输方式,现只选择其中一种,这三种运输方式的主要参考数据见如表.

运输工具 途中速度/(km/h) 途中费用/(元/km) 装卸费用/元 装卸时间/h
飞机 200 16 1000 2
火车 100 4 2000 4
汽车 50 8 1000 2
若这批水果在运输(包括装卸)过程中的损耗为200元/h,记A、B两市间的距离为x km.
(1)如果用W1,W2,W3分别表示使用飞机、火车、汽车运输时的总支出费用(包括损耗),求W1,W2,W3与x间的关系式.
(2)当x=250时,应采用哪种运输方式,才使运输时的总支出费用最小?

(1)W1=16x+1000+(x200+2)×200=17x+1400;W2=4x+2000+(x100+4)×200=6x+2800;W3=8x+1000+(x50+2)×200=12x+1400;(2)当x=250时,W1=5650元,W2=4300元,W3=4400元.答:应采用火车运输,使总支出的费用最...
答案解析:(1)每种运输工具总支出费用=途中所需费用(含装卸费用)+损耗费用;
(2)将x=250代入,即可判断哪种运输方式合适.
考试点:一次函数的应用.
知识点:本题考查了一次函数的应用,关键是根据题意列出函数关系式,难度一般.