函数f(x)=log2x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于( ) A.12 B.22 C.2 D.2
问题描述:
函数f(x)=log2x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于( )
A.
1 2
B.
2
2
C.
2
D. 2
答
∵2>1,
∴f(x)=log2x是增函数.
∴2log2a=log22a.
∴loga2=1.
∴a=2.
故选D.