函数f（x）=log2x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于?∵2＞1,∴f（x）=log2x是增函数．∴2log2a=log22a．∴loga2=1．∴a=2．解答是这样的,看不懂的是2log2 a=log2 2a为什么就会有∴loga2=1．?有没有其他方法的?

分类: 作业答案 • 2022-04-17 00:23:39

问题描述：

函数f（x）=log2x在区间[a,2a]上的最大值是最小值的2倍,则a等于?
∵2＞1,
∴f（x）=log2x是增函数．
∴2log2a=log22a．
∴loga2=1．
∴a=2．
解答是这样的,看不懂的是2log2 a=log2 2a为什么就会有∴loga2=1．?
有没有其他方法的?

答

2log 2a=2lga/lg2
log 2 2a=lg2a/lg2
说明2lga=lg2a 即 lga+lga=lg2+lga lg2=lga 所以 lg2/lga=1 log a 2=1
/表示除号