如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE‖AB,AE‖BC,求证:四边形ABCD为矩形
问题描述:
如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,DE‖AB,AE‖BC,求证:四边形ABCD为矩形
求证四边形ADCE为矩形
答
证明:已知AB=AC,AD⊥BC于D,得BD=DC
又DE‖AB,AE‖BC得 四边形ABDE为平行四边形
所以有AE=BD=DC
在四边形ADCE中AE‖DC,AD⊥DC,AE=DC
所以四边形ADCE为矩形