已知椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为 ⊙ _ ．
问题描述：
已知椭圆
+x2 a2
=1(a＞b＞0)的焦距为2c，且a，b，c依次成等差数列，则椭圆的离心率为 ⊙ ___ ．y2 b2
答
∵a，b，c依次成等差数列，∴2b=a+c，又 a2-b2=c2，∴a2-(
)2=c2，a+c 2
即 3a2-5c2-2ac=0，∴-5e2-2e+3=0，e=
或 e=-1（舍去）．3 5
故答案为：
．3 5