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已知椭圆C1的方程为x24+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，求双曲线C2的方程．

分类: 作业答案 • 2021-12-06 20:29:48
问题描述：

已知椭圆C1的方程为

x2
4
+y2=1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点，求双曲线C2的方程．

答

设双曲线C2的方程为

x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0），则a2=4-1=3，c2=4，
由a2+b2=c2，得b2=1．
故C2的方程为
x2
3
-y2=1．

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