已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM交椭圆C于P,已知椭圆C的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2.（1）求椭圆标准方程（略过,答案是x^2/9+y^2/5=1）；（2）设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1·k2的取值范围
问题描述：
已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1的左焦点F,右顶点A,动点M为右准线上一点（异于右准线与x轴的交点）,FM交椭圆C于P,已知椭圆C的离心率为2/3,点M的横坐标为9/2.（1）求椭圆标准方程（略过,答案是x^2/9+y^2/5=1）；（2）设直线PA的斜率为k1,直线MA的斜率为k2,求k1·k2的取值范围
答
我假设P(3cost,根5sint) -90度小于t小于90度，t为参数。最后算出的答案是(-26根5/45,-13根5/18) 不知道对不对。
答
设P(x1,y1)(-2
所以y1/(x1+2)=y2/(13/2)
所以y2=13y1/(2(x1+2))
所以M（9/2,13y1/(2(x1+2))
因为k1=y1/(x1-3) k2=13y1/(3(x1+2))
所以k1*k2=13y1^2/2(x1+2)(x1-3)
因为P在椭圆C上
所以x1^2/9+y1^2/5=1
所以y1^2=-5/9(x1^2-9)
所以k1*k2=-65/27*(x1+3)/(x1+2)=-65/27*(1+1/(x1+2))
因为-2
答
(2设P（x0,y0）,A（3,0）,M（9/2,yM）过点P做PB垂直于AF,设右准线与与x轴的交点为N,则PB：MN=FB：FN即y0/yM=（x0+2）/（9/2+2）即yM=（13y0/2）/（x0+2）k1=y0/（x0-3）,k2=yM/（9/2-3）k1·k2=y0/（x0-3）*yM/（9/2...