您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式1/a+1/b+1/c的值是 _．

已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式1/a+1/b+1/c的值是 _．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 20:40:06
问题描述：

已知自然数a，b，c，满足a2+b2+c2+42＜4a+4b+12c和a2-a-2＞0，则代数式

1
a
+
1
b
+
1
c
的值是 ______．

答

∵a2-a-2＞0，（a-2）（a+1）＞0，∴a＞2或a＜-1．
a2+b2+c2+42-4a-4b-12c＜0
配方得：（a-2）2+（b-2）2+（c-6）2＜2，
∵a，b，c是自然数，∴a=3，b=2，c=6，
∴

1
a
+
1
b
+
1
c
=
1
3
+
1
2
+
1
6
=
2
6
+
3
6
+
1
6
=1．
故答案是：1．

相关推荐