如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，求∠A．
问题描述：
如图所示，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，且∠D=30°，求∠A．
答
∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于D，
∴∠DBC=
∠ABC，∠DCE=1 2
∠ACE，1 2
∵∠DCE=∠DBC+∠D，∠A+∠ABC=∠ACE，
∴
∠ABC+∠D=1 2
∠ACE，1 2
即
∠ABC+∠D=1 2
（∠A+∠ABC），1 2
解得：
∠A=30°，1 2
∴∠A=60°．