一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?
问题描述：
一个小于200的自然数,被7除余2,被8除余3,被9除余1,这个数是多少?
答
7和8的最小公倍数：7×8=56,
该数为：x=56n-5,
n=1时,x=51,被9除余6,
n=2时,x=107,被9除余8,
n=3时,x=163,被9除余1,
n=4时,x＞200,
所以这个数是163,
故答案为：163．那么为什么只能用7和8的最小公倍数做，而我用8和9的最小公倍数就不行？规定这类题只能从最小的两个数开始】解答此题关键是明白这个数加上5，就能被7和8整除，那就先求出7和8的最小公倍数7×8=56，得出该数是56n-5，再从公倍数中找符合被9除余1的数．