如图所示,在四边形ABCD中,∠C与∠D的平分线相交于P,且∠A=70°,∠B=80°,求∠P的度数.

问题描述:

如图所示,在四边形ABCD中,∠C与∠D的平分线相交于P,且∠A=70°,∠B=80°,求∠P的度数.

∠P=180°-

1
2
∠ACD-
1
2
∠CDB
=180°-
1
2
(∠ACD+∠CDB)
=180°-
1
2
(360°-∠A-∠B)
=180°-
1
2
(360°-150°)
=75°.