在RT△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕B点作顺时针旋转
问题描述：
在RT△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕B点作顺时针旋转
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将三角形ABC绕B点作顺时针旋转得到△DBE,点C、B、D在同一直线上.经过C、D、E三点作⊙O,延长EB交⊙O于F.
(1)在图中画一条线段,使以它为一边的三角形于△BDE全等,并证明你的结论
(2)若BC=3,AC=4,求⊙O的半径
答
1）连CF
因为∠CBF=∠DBE
BC=BF
∠BCF=∠BED
所以△BCF≌△BED
2)连DF,
在直角三角形CDF中,FC=BE=4,CD=BC+BD=3+5=8
所以由勾股定理,得,
DF²=CF²+CD²=16+64=80
所以DF=4√5
所以圆的半径为2√5
可以说明，连接FD时经过圆心