如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为______．
问题描述：
如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对
应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为______．
答
∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵CA=CA′，
∴△ACA′为等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴点B转过的路径长为60×π×2÷180=
π．2 3
故答案为：
π．2 3
答案解析：易得△ACA′为等边三角形，则旋转角为60°，旋转半径为2，利用弧长公式计算即可．
考试点：弧长的计算；旋转的性质．
知识点：考查弧长的计算；得到旋转角的度数是解决本题的突破点．