如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴负半轴、y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移一个单位，得△CDO． （
问题描述：
如图，在直角坐标系中，Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴负半轴、y轴的负半轴上，且OA=2，OB=1，将Rt△AOB绕点O按顺时针方向旋转90°，再把所得的像沿x轴正方向平移一个单位，得△CDO．
（1）在坐标系中画出△CDO，并写出点A、C的坐标；
（2）若一个二次函数的图象经过（1）中的A、B、D三点，求出此二次函数的关系式．
答
（1）作图如图所示．A（-2，0），C（1，2）；
（2）由已知得：点B坐标为（0，-1），点D坐标为（1，0）；
设过A、B、D三点的二次函数解析式为y=a（x+2）（x-1），
将点B（0，-1）代入y=a（x+2）（x-1），
得：a=
，1 2
所以y=
（x+2）（x-1），1 2
即y=
x2+1 2
x-1．1 2