自然数n（n＞1）分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少?
问题描述：
自然数n（n＞1）分别除442、297和210得到相同的余数,这个相同的余数是多少?
答
使用同余定理
442-297=195=29*5
297-210=87=29*3
很容易看出答案是29
或者
设相同余数为a(a大于等于0的整数),则存在正整数m、n、p成立下式:
mx+a=442 (1)
nx+a=297 (2)
px+a=210 (3)
(2)-(3) 得 （n-p)x=87*1=3*29
由于x不等于1,只能x=87、3、29,经验证只有x=29符合要求.