在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形DEBF是平行四边形
问题描述：
在平行四边形ABCD中,E、F是对角线AC上两点,且AE=CF,求证：四边形DEBF是平行四边形
答
因为是平行四边形,所以,AD与BC平行且相等,AC是对角线,所以角DAE=角FCB.又已知AE=CF,所以,三角形AED与三角形CFB全等（边角边）,所以DE=BF ,角AED=角CFB,所以,角DEF=角BFE,所以DE平行BF,又因为已证DE=BF,所以四边形DEBF是平行四边形