二项式(x−1/x)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是_.
问题描述:
二项式(
−
x
)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是______. 1
x
答
设二项式(
−
x
)10的展开式的通项为Tr+1,1
x
则Tr+1=(-1)r•
•x
C
r10
•x−10−r 2
=(-1)r•r 2
•x5-r,
C
r10
依题意得,r=0,1,2,3,4.
∴二项式(
−
x
)10的展开式中含x的正整数指数幂的项数是5.1
x
故答案为:5.