已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是( ) A.−1<a<16 B.a>16 C.a>16或a<-1 D.a<-1
问题描述:
已知函数f(x)=3ax+1-3a,在区间(-1,1)内存在x0,使f(x0)=0,则a的取值范围是( )
A. −1<a<
1 6
B. a>
1 6
C. a>
或a<-11 6
D. a<-1
答
令f (x)=3ax+1-3a=0得到 x=
,3a−1 3a
所以根据题意有即-1<
<1,3a−1 3a
当a>0时,解上述不等式得a>
,1 6
当a<0时,解上述不等式得无解,
所以a的取值范围为a>
,1 6
故选B.