函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则k的取值范围是( ) A.(−1,15) B.(-∞,-1) C.(-∞,-1)∪(15,+∞) D.(15,+∞)
问题描述:
函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则k的取值范围是( )
A. (−1,
)1 5
B. (-∞,-1)
C. (-∞,-1)∪(
,+∞)1 5
D. (
,+∞) 1 5
答
若函数f(x)=3kx+1-2k在(-,1)上存在x0,使f(x0)=0,
则表示函数f(x)=3kx+1-2k在(-,1)上存在零点
则f(-1)•f(1)<0
即(1-5k)•(1+k)<0
解得:a>
或a<-11 5
∴k的取值范围是(-∞,-1)∪(
,+∞)1 5
故选C.