函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则k的取值范围是(  ) A.(−1,15) B.(-∞,-1) C.(-∞,-1)∪(15,+∞) D.(15,+∞)

问题描述:

函数f(x)=3kx+1-2k在(-1,1)上存在x0,使f(x0)=0,则k的取值范围是(  )
A. (−1,

1
5
)
B. (-∞,-1)
C. (-∞,-1)∪(
1
5
,+∞)
D. (
1
5
,+∞)

若函数f(x)=3kx+1-2k在(-,1)上存在x0,使f(x0)=0,
则表示函数f(x)=3kx+1-2k在(-,1)上存在零点
则f(-1)•f(1)<0
即(1-5k)•(1+k)<0
解得:a>

1
5
或a<-1
∴k的取值范围是(-∞,-1)∪(
1
5
,+∞)
故选C.