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设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　） A.−1＜a＜15 B.a＜-1 C.a＜−1或a＞15 D.a＞15

分类: 作业答案 • 2021-12-30 13:34:49
问题描述：

设f（x）=3ax-2a+1，若存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，则实数a的取值范围是（　　）
A. −1＜a＜

1
5

B. a＜-1
C. a＜−1或a＞
1
5

D. a＞
1
5

答

∵函数f（x）=3ax-2a+1为一次函数
∴函数f（x）=3ax-2a+1在区间（-1，1）上单调，
又∵存在x0∈（-1，1），使f（x0）=0，
∴f（-1）•f（1）＜0
即（-3a-2a+1）•（3a-2a+1）＜0
解得a＜−1或a＞

1
5

故选C

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