m为何值时,f(x)=x^2+2mx+3m+4 (1)有且仅有一个零点②有两个零点且均比-1大(3)若f(x)有一个零点x∈

问题描述:

m为何值时,f(x)=x^2+2mx+3m+4 (1)有且仅有一个零点②有两个零点且均比-1大(3)若f(x)有一个零点x∈
m为何值时,f(x)=x^2+2mx+3m+4 (1)有且仅有一个零点②有两个零点且均比-1大(3)若f(x)有一个零点x∈(0,1)求m的取值范围

第一个问题:显然,f(x)=x^2+2mx+3m+4是一条开口向上的抛物线,∴要使函数有且仅有一个零点,就需要抛物线与x轴相切,即方程x^2+2mx+3m+4=0的判别式=0,∴4m^2-4(3m+4)=0,∴m^2-3m-4=0,∴(m-4)(m...