已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+1．若a为整数，且函数f（x）在（-2，-1）内恰有一个零点，求a的值．
问题描述：
已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+1．若a为整数，且函数f（x）在（-2，-1）内恰有一个零点，求a的值．
答
（1）a=0时，由f（x）=ax2-（a+2）x+1=-2x+1=0，得x=
，所以f（x）在（-2，-1）内没有零点；1 2
（2）a≠0时，由f（x）=ax2-（a+2）x+1，△=（a+2）2-4a=a2+4＞0恒成立，
知f（x）=ax2-（a+2）x+1必有两个零点．
若f（-2）=0，即4a+2（a+2）+1=0，解得a=−
∉Z；5 6
若f（-1）=0，即a+（a+2）+1=0，解得a=−
∉Z，3 2
所以f（-2）f（-1）≠0．
又因为函数f（x）在（-2，-1）内恰有一个零点，
所以f（-2）f（-1）＜0，即（6a+5）（2a+3）＜0．
解得−
＜a＜−3 2
，5 6
由a为整数，所以a=-1，
综上所述，所求整数a的值为-1．