若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=_．
问题描述：
若函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3的零点有且只有一个，则实数a=______．
答
对于函数f（x）=x2+2a|x|+4a2-3∵f（-x）=f（x）∴f（x）为偶函数∴y=f（x）的图象关于y轴对称由题意知f（x）=0只有x=0一个零点，即4a2-3=0，解可得a=±32；又由x＞0时，f（x）=x2+2ax+4a2-3，其对称轴为x=-a，必有x...