设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立(1)求实数a的值,(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)的最小值 (3)令F（x）=f(x)-g（x）,讨论实数m取何值时,函数F（x）在（0,＋oo）内有一个零点；两个零点,没有零点.
问题描述：
设函数f(x)=x+4/x-6(x>0)和g(x)=-x²+ax+m(a,m均为实数),且对于任意实数x,都有g(x)=g(3-x)成立
(1)求实数a的值,
(2)求函数f(x)=x+4/x-6(x＞0)的最小值
(3)令F（x）=f(x)-g（x）,讨论实数m取何值时,函数F（x）在（0,＋oo）内有一个零点；两个零点,没有零点.
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