设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?

问题描述:

设n阶方阵A满足A^2+A+2E=0,则(A+E)^-1=?

-A/2

由A^2+A+2E=0,可以写成(-A/2)(A+E)=E,所以(A+E)^-1=-A/2.