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在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:39:02
问题描述：

在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过D作BC的平分线交AC于E，已知BC=a，AC=b，求DE的长．

答

∵DE∥BC，∴∠1=∠3．
又∠1=∠2，∴∠2=∠3
DE=EC由△ADE∽△ABC，∴

DE
BC
＝
AE
AC
，
DE
a
＝
b−DE
b
，
b•DE=ab-a•DE，
故DE＝
ab
a+b
．

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