在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则S13=（　　） A.156 B.52 C.26 D.13

分类: 作业答案 • 2021-12-03 14:31:07

问题描述：

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则S₁₃=（　　）
A. 156
B. 52
C. 26
D. 13

答

在等差数列{a_n}中若m+n=k+l则a_m+a_n=a_k+a_l
因为3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24
所以由等差数列上述性质得：a₄+a₁₀=a₁+a₁₃=4．
所以S₁₃=

13×(a1+a13)

＝26．
故选C．