在等差数列{an}中，3（a3+a5）+2（a7+a10+a13）=24，则此数列前13项的和是（　　） A.13 B.26 C.52 D.56

分类: 作业答案 • 2022-01-04 13:18:01

问题描述：

在等差数列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，则此数列前13项的和是（　　）
A. 13
B. 26
C. 52
D. 56

答

由等差数列的性质可得：a₃+a₅=2a₄，a₇+a₁₃=2a₁₀，
代入已知可得3×2a₄+2×3a₁₀=24，即a₄+a₁₀=4，
故数列的前13项之和S₁₃=

13(a1+a13)

13(a4+a10)

13×4

=26
故选B