已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=_．
问题描述：
已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=______．
答
因为（a+i）（1+i）=bi，
所以a-1+（a+1）i=bi，
所以
，解得a=1，b=2，
a−1＝0 a+1＝b
所以a+bi=1+2i．
故答案为：1+2i．