已知a是实数，方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为_．
问题描述：
已知a是实数，方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根是b（i是虚部单位），则|a+bi|的值为______．
答
∵b是方程x2+（4+i）x+4+ai=0的一个实根，
则b2+b（4+i）+4+ai=0，
即b2+4b+4+（a+b）i=0，
（b+2）2+（a+b）i=0，
∴
，
b+2＝0 a+b＝0
解得：a=2，b=-2．
∴|a+bi|=|2-2i|=
＝2
22+(−2)2
．
2
故答案为：2
．
2