填空：已知a 3i/i=b-i,其中a,b属于R,i为虚数单位,则a b=?还有…若函数f（x）=x3次方 x方 mx 1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?
问题描述：
填空：已知a 3i/i=b-i,其中a,b属于R,i为虚数单位,则a b=?
还有…若函数f（x）=x3次方 x方 mx 1是R上的单调函数,则实数m的取值范围是?
答
(a+3i)/i=b-i
a+3i=(b-i)*i
a+3i=1+bi
实部与实部相等,虚部与虚部相等
所以
a=1
b=3
a+b=4
f(x)=x^3+x^2+mx+1
求导：
f'(x)=3x^2+2x+m
由题意f'(x)≥0恒成立
即：3x^2+2x+m≥0恒成立
∴△≤0
即：2^2-4*3*m≤0
解得：
m≥1/3