假设两个二次函数的图象关于直线x=1对称,其中一个函数的表达式为y=X2+2x-1,求另一个函数的表达式
问题描述：
假设两个二次函数的图象关于直线x=1对称,其中一个函数的表达式为y=X2+2x-1,求另一个函数的表达式
答
这个问题有许多方法:
比如,可知原函数图象关于x=-1.因为两图象关于x=1对称,
则另一函数图象关于x=3对称.而原函数有点(0,-1),(1,2),新函数点为(2,-1),(1,2).代入就可求得函数表达式为y=x2-6x+7.
也可以取几个点直接代入求函数方程式.
答
先求出y=X2+2x-1的顶点坐标是（-1，-2）
另一个函数就是由y=X2+2x-1向右平移（1-（-1））*2得到
解析式为y=(x-4)^2+2(x-4)-1=x^2-6x+7
答
y=x^2+2x-1=(x+1)^2-2
对称轴x=-1
顶点(-1,-2)
关于直线x=1对称
所以对称轴是x=[1-(-1)]+1=3
所以顶点(3,-2)
所以是y=(x-3)^2-2=x^2-6x+7
答
x2-6x+7