二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
问题描述：
二次函数y=f(x) 图像经过原点 ,且f(x-1)=f(x)+x-1 ,求 f(x) 的表达式
答
f(x-1)=f(x)+x-1
f(x-1)-f(x)=x-1
所以
f(x)=-x²/2+x/2
答
y=f(x) 图像经过原点所以,f(0)=0又f(x-1)=f(x)+x-1令x＝1,则f(0)=f(1)+0所以,f(1)=0令x＝0,则f(-1)=f(0)-1所以,f(-1)=-1设f(x)=ax²+bx+c,则c=0a+b=0a-b=-1解得,a=-1/2 ,b=1/2,c＝0所以,f(x)=-x²/2 +x/2...