如图,在△ABC中,AM:MD=4,BD:DC=2:3,则AE:EC=_.

问题描述:

如图,在△ABC中,AM:MD=4,BD:DC=2:3,则AE:EC=______.

如图,过点D作DF∥BE交AC于点F.∴EF:FC=BD:DC,AM:MD=AE:EF.∵BD:DC=2:3,∴EF:FC=BD:DC=2:3.设EF=2a,则CF=3a.∵AM:MD=AE:EF,∵AM:MD=4:1 ∴AE:EF=4:1∴AE=8a∴AE:EC=8a:5a=8:5.故答案是:...