如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,BC=10cm,BD:DC=3:2,则点D到AB的距离为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD是△ABC的角平分线,BC=10cm,BD:DC=3:2,则点D到AB的距离为______.

∵BC=10cm,BD:DC=3:2,
∴DC=4cm,
∵AD是△ABC的角平分线,∠ACB=90°,
∴点D到AB的距离等于DC,即点D到AB的距离等于4cm.
故答案为4cm.