若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的一个根是1,你能用因式分解法求出另外一个根吗（用系数表示）
问题描述：
若一元二次方程ax²＋bx＋c＝0的一个根是1,你能用因式分解法求出另外一个根吗（用系数表示）
答
可以。
先将x=1代入得：
a+b+c=0，c=-a-b
然后用ax^2+bx-a-b除以x-1
(ax²＋bx-a-b)/(x-1)
=a(x^2+b/ax-1-b/a)/(x-1)
=a(x+b/a+1)
∴ax^2+bx-a-b=a(x-1)(x+b/a+1)=0
所以x2=-1-b/a
答
由维达定理
x1x2=c/a.x1+x2=-b/a
->x2=c/a,1+x2=-b/a