若方程x2+mx-1=0的一个根是2-1,你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗?

问题描述:

若方程x2+mx-1=0的一个根是

2
-1,你会利用一元二次方程根与系数的关系求出方程的另一个根和m的值吗?

设方程另一个根为t,
根据题意得t•(

2
-1)=-1,解得t=-
2
-1,
-
2
-1+
2
-1=-m,解得m=2,
即方程的另一个根和m的值分别为-
2
-1和2.