已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3. (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式; (2)求数列{bn}的通项公式.

问题描述:

已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.

(1)设{an}的公比为q,∵a1=2,a4=54,∴q=3,
an=2•3n−1,Sn=

2(1−3n)
1−3
3n−1;  
(2)设{bn}的公差为d,则4b1+6d=27-1=26
∵b1=2,∴d=3
∴bn=2+(n-1)×3=3n-1.