已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3. (1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式; (2)求数列{bn}的通项公式.
问题描述:
已知{an}是等比数列,a1=2,a4=54;{bn}是等差数列,b1=2,b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn的公式;
(2)求数列{bn}的通项公式.
答
(1)设{an}的公比为q,∵a1=2,a4=54,∴q=3,
∴an=2•3n−1,Sn=
=3n−1; 2(1−3n) 1−3
(2)设{bn}的公差为d,则4b1+6d=27-1=26
∵b1=2,∴d=3
∴bn=2+(n-1)×3=3n-1.