若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵
问题描述：
若A实对称矩阵,T是正交矩阵,证明T^-1AT是对称矩阵
答
实对称矩阵满足 A' = A
然后你就懂了
答
(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置
因为T是正交阵,所以T的转置=T-1
因为A是实对称阵,所以A的转置=A
则(T^-1AT)的转置=T的转置*A的转置*T^-1的转置=T^-1*A*T的转置的转置=T^-1AT
即T^-1AT是对称矩阵