已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵
问题描述：
已知A是实反对称矩阵,证明I-A^2为正定矩阵
答
这用到一个结论:实反对称矩阵的特征值是零或纯虚数
所以 I-A^2 的特征值为 1 或 1-(ki)^2 = 1+k^2 >0
所以 I-A^2 是正定矩阵