已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F． （1）求证：AF⊥SC； （2）若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．
问题描述：
已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E，过E作EF⊥SC交SC于F．
（1）求证：AF⊥SC；
（2）若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD．
答
证明：（1）∵SA⊥平面AC，∴SA⊥BC．∵AB⊥BC，且SA∩AB=A，∴BC⊥平面SAB，∴BC⊥AE，又∵AE⊥SB，且SB∩BC=B，∴AE⊥平面SBC，∴AE⊥SC，且EF⊥SC，AE∩EF=E，∴SC⊥平面AEF，∴AF⊥SC．（2）∵SA⊥平面ABCD，∴S...