如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．求证：AE⊥SB，AG⊥SD．
问题描述：
如图所示，ABCD为正方形，SA⊥平面ABCD，过A且垂直于SC的平面分别交SB，SC，SD于E，F，G．求证：AE⊥SB，AG⊥SD．
答
∵SA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，∴BC⊥SA，∵四边形ABCD为正方形，∴BC⊥AB，∵AB、SA是平面SAB内的相交直线，∴BC⊥平面SAB．∵AE⊂平面SAB，∴BC⊥AE．∵SC⊥平面AEFG，AE⊂平面AEFG，∴SC⊥AE，∵BC、SC是平面SBC...