如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (1)求证:PA⊥平面PBC; (2)求二面角P-AC-B的一个三角函数值.
问题描述:
如图,在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.
(1)求证:PA⊥平面PBC;
(2)求二面角P-AC--B的一个三角函数值.
答
(1)证明:∵平面PAB⊥平面ABC,平面PAB∩平面ABC=AB,且BC⊥AB,∴BC⊥平面PAB,∵PA⊂平面PAB,∴PA⊥BC;又∵PA⊥PB,PB∩BC=B∴PA⊥平面PBC.…..4(2)作PO⊥AB于点O,OM⊥AC于点M,连接PM,∵平面PAB⊥平面AB...