设函数f（x）=x2-x+1/2的定义域为[n，n+1]，n∈N*，则f（x）的值域中所含整数的个数是_．
问题描述：
设函数f（x）=x2-x+
的定义域为[n，n+1]，n∈N*，则f（x）的值域中所含整数的个数是______． 1 2
答
因为函数f（x）=x2-x+
的图象开口向上，并且对称轴为x=1 2
，1 2
又定义域为[n，n+1]，n∈N*，
所以函数f（x）=x2-x+
在定义域为[n，n+1]，n∈N*上是增函数，1 2
所以值域为：[n2-n+
，（n+1）2-（n+1）+1 2
]，1 2
所以f（x）的值域中所含整数的个数是2n．
故答案为：2n．