如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,△ABC的周长为18cm,△ABE的周长为10cm,则BD的长为_.

问题描述:

如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,△ABC的周长为18cm,△ABE的周长为10cm,则BD的长为______.

∵DE是BC的垂直平分线,
∴BE=EC,
∵△ABE的周长为10cm,
∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=10cm,
∵△ABC的周长为18cm,
∴AB+AC+BC=18cm,
∴BC=8cm,
∵DE是BC的垂直平分线,
∴BD=

1
2
BC=4cm,
故答案为:4cm.