如图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC于点D,交BC于点E,△ABC的周长为20厘米,△ABD的周长为12厘米,则BE的长为_.

问题描述:

如图所示,在△ABC中,BC的垂直平分线分别交AC于点D,交BC于点E,△ABC的周长为20厘米,△ABD的周长为12厘米,则BE的长为______.

∵BC的垂直平分线DE,
∴BD=DC,
∵△ABC的周长为20厘米,△ABD的周长为12厘米,
∴AB+AC+BC=20厘米,AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=12厘米,
∴BC=8厘米,
∵BC的垂直平分线DE,
∴BE=

1
2
BC=4厘米,
故答案为:4厘米.