已知不等式lnx-2ax+x>0对x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围
问题描述:
已知不等式lnx-2ax+x>0对x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围
答
对原式化简有lnx/x>1-2a,设fx=lnx/x,对lnx/x求导f'x=(1-lnx)/x^2,当11-2a,a>1/2.
已知不等式lnx-2ax+x>0对x∈[1,3]恒成立,求实数a的取值范围
对原式化简有lnx/x>1-2a,设fx=lnx/x,对lnx/x求导f'x=(1-lnx)/x^2,当11-2a,a>1/2.