在如图△ABC中,AD=12AB,BE=13BC,CF=14AC.如果△DEF的面积是1,那么△ABC的面积是(  ) A.724 B.3 C.247 D.4

问题描述:

在如图△ABC中,AD=

1
2
AB,BE=
1
3
BC,CF=
1
4
AC.如果△DEF的面积是1,那么△ABC的面积是(  )
A.
7
24

B. 3
C.
24
7

D. 4

连接AE,CD,因为AD=12AB,可得:三角形BDE=12三角形ABE,又因为BE=13BC,可得三角形ABE=13×三角形ABC,所以三角形BDE=12×13×三角形ABC=16×三角形ABC;同理,推出三角形ADF=38×三角形ABC;三角形EFC=16×三角形...