如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC边上的中点，DE⊥DF，AD与EF相交于点G． （1）试判断∠AGF与∠AED的大小关系，证明你的结论． （2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D是BC边上的中点，DE⊥DF，AD与EF相交于点G．
（1）试判断∠AGF与∠AED的大小关系，证明你的结论．
（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积．
答
（1）∠AGF=∠AED，证明：∵AB=AC，∠BAC=90，点D是BC边上的中点，三线合一，∴BD=AD，∠B=∠DAF，BD⊥AD，又∴DE⊥DF，根据等角的余角相等，∴∠BDE=∠ADF，∴△BDE≌△ADF，∴DE=DF，∴△DEF等腰直角三角形，∴∠D...